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Zusammenfassung mit Summarizer:

Die Suche nach ungeraden perfekten Zahlen ist ein langjähriges mathematisches Rätsel, das bereits seit der Antike die Köpfe von Mathematikern zerbricht. Perfekte Zahlen sind solche, bei denen die Summe ihrer echten Teiler gleich der Zahl selbst ist. Bekannte perfekte Zahlen sind 6, 28, 496 und 8128. Es wird spekuliert, dass ungerade perfekte Zahlen größer sein müssen als die Zahl 10²²⁰⁰, und bisher konnte keine solche Zahl nachgewiesen werden. Die Suche nach ungeraden perfekten Zahlen hat viele mathematische Rätsel aufgeworfen, und Mathematiker haben fortwährend neue Anforderungen an diese hypothetischen Zahlen formuliert. Die Existenz von ungeraden perfekten Zahlen wäre eine Sensation in der Mathematik, da es bis heute keinen eindeutigen Beweis für ihre Nichtexistenz gibt. Die Entdeckung von Spoofs – Zahlen, die sich als fast ungerade perfekte Zahlen tarnen – hat neue Perspektiven für die Forschung eröffnet, auch wenn bisher keine endgültige Lösung gefunden wurde. Die Suche nach ungeraden perfekten Zahlen und Spoofs bleibt ein faszinierendes Thema in der Zahlentheorie, das die Mathematiker weiterhin beschäftigt.

Wikipedia: Vollkommene Zahl

Die ersten 12 vollkommenen Zahlen (Folge A000396 in OEIS):

6
28
496
8.128
33.550.336
8.589.869.056
137.438.691.328
2.305.843.008.139.952.128
2.658.455.991.569.831.744.654.692.615.953.842.176
191.561.942.608.236.107.294.793.378.084.303.638.130.997.321.548.169.216
13.164.036.458.569.648.337.239.753.460.458.722.910.223.472.318.386.943.117.783.728.128
14.474.011.154.664.524.427.946.373.126.085.988.481.573.677.491.474.835.889.066.354.349.131.199.152.128